新生儿眼睛老是流眼泪，可能是由以下原因引起的：
1.鼻泪管堵塞：鼻泪管是连接眼睛和鼻腔的管道，如果鼻泪管堵塞，眼泪就会无法正常排出，从而导致眼睛流泪。这种情况在新生儿中比较常见，通常会随着时间的推移逐渐改善。
2.感染：细菌或病毒感染也可能导致新生儿眼睛流泪。常见的症状包括眼睛红肿、分泌物增多等。
3.过敏：新生儿对某些物质过敏也可能引起眼睛流泪，例如空气中的花粉、尘螨等。
4.先天性疾病：某些先天性疾病，如先天性泪囊炎、先天性青光眼等，也可能导致新生儿眼睛流泪。
针对以上原因，可以采取以下措施：
1.按摩：每天用手指在宝宝的内眼角处按摩，帮助鼻泪管通畅。
2.清洁：用干净的纱布或棉签轻轻擦拭宝宝的眼睛，去除分泌物。
3.就医：如果宝宝的眼睛流泪症状持续时间较长或伴有其他异常症状，如红肿、分泌物增多、视力问题等，应及时就医，以便明确病因并进行相应的治疗。
需要注意的是，在处理宝宝眼睛问题时，一定要保持双手和眼部的清洁，避免交叉感染。同时，如果宝宝是早产儿或有其他健康问题，应在医生的指导下进行护理和治疗。