新生儿一只眼睛流眼泪可能是由以下原因引起的：
1.先天性鼻泪管阻塞：这是新生儿常见的问题，由于鼻泪管尚未完全发育通畅，眼泪无法正常排出，就会导致眼睛流泪。
2.感染：新生儿的眼睛容易受到感染，如结膜炎、角膜炎等，会引起眼睛红肿、流泪、分泌物增多等症状。
3.泪囊炎：泪囊炎是由于鼻泪管下端的阻塞，导致泪液不能正常排出，进而引起泪囊炎症。
4.其他原因：如异物刺激、过敏反应等也可能导致新生儿眼睛流泪。
如果发现新生儿一只眼睛流眼泪，需要及时带其就医，医生会进行详细的眼部检查，以确定具体原因，并给予相应的治疗。在等待就医的过程中，可以使用干净的纱布或手帕轻轻擦拭宝宝的眼睛，避免感染加重。同时，要注意保持宝宝眼部的清洁卫生，不要让宝宝揉眼睛。
对于新生儿的健康问题，家长应该保持高度关注，如果发现异常情况，应及时就医，以便早期诊断和治疗，保障宝宝的健康成长。