宝宝睡着了咳嗽厉害可通过以下方式处理：
一、日常护理
1.睡觉时垫高枕头：如果白天咳嗽轻，夜间咳嗽严重，垫高枕头有助于缓解咳嗽症状。
2.调整睡姿：睡姿不当会加重夜间咳嗽症状，在咳嗽时可将患儿调整为侧卧姿或抱起侧卧，能缓解咳嗽症状。
3.保持室内环境适宜：室内温度、湿度要适宜，定期开窗通风，保持室内空气清新，可使患儿喉咙远离刺激，从而减轻咳嗽症状。
二、药物治疗
1.细菌感染：可用头孢克肟、阿莫西林等抗生素治疗。
2.支原体感染：可用阿奇霉素、红霉素等抗生素治疗。
3.病毒感染：可用沙丁胺醇等进行雾化治疗。
4.过敏、支气管哮喘等：可用布地奈德雾化，口服孟鲁斯特等药物治疗。具体用药需严格遵医嘱。
总之，当宝宝睡着后咳嗽厉害时，可根据具体情况选择合适的日常护理方法或药物治疗来缓解咳嗽症状。