宝宝42天咳嗽存在自愈的可能，也可能无法自愈，这与具体病因有关。
一、如果是室内温度过于干燥，使得呼吸道黏膜水分含量相对减少，导致局部干痒，宝宝以咳嗽形式表现不适，且咳嗽症状较轻，可适当喝些温开水，室内放置加湿器，随着室内湿度增加，咳嗽可能自愈，通常无需特殊治疗。
二、若咳嗽是由细菌、病毒等病原微生物侵入呼吸道引起，同时伴有咳痰、鼻塞、打喷嚏等症状，这类咳嗽一般难以自愈，若不及时医治，症状会逐渐加重，对宝宝生长发育有一定危害。由于宝宝年龄小，需到正规医院做相应检查以明确病因，并及时治疗。
总之，宝宝42天咳嗽要根据具体情况判断是否能自愈，对于不能自愈的情况要重视并及时治疗，以保障宝宝健康。