早晨醒来出现右下腹隐痛需考虑的疾病有慢性阑尾炎、肠结核、克罗恩病等，应完善相关检查以明确诊断并对症治疗。具体如下：
一、慢性阑尾炎：
1.是因阑尾管腔阻塞后阑尾腔内黏膜缺血，致病菌过度增殖致侵袭感染且迁延不愈。
2.主要表现为反复右下腹疼痛，进食后常加重，伴恶心、纳差、消化不良等症状。
3.诊断首选腹部超声及消化道造影。
4.治疗需行阑尾切除术。
二、肠结核：
1.由结核分枝杆菌侵犯肠管所引发的慢性特异性感染性疾病，常继发于肺结核。
2.主要累及回盲部，多见于中青年女性，表现为右下腹痛间歇发作，餐后加重，常伴腹鸣，排便或肛门排气后缓解，同时可伴腹泻或便秘、不规则低热、盗汗、消瘦、乏力等。
3.确诊首选结肠镜。
4.治疗需服用抗结核杆菌药物如异烟肼、利福平、链霉素等，腹痛者可给予肠道解痉药物如山莨菪碱等。
三、克罗恩病：
1.是一种慢性肉芽肿性疾病，多见于回肠末端及邻近结肠，呈节段分布。
2.以右下腹痛、腹泻、体重下降为主要表现，同时伴有发热、疲乏等全身性症状。
3.诊断首选内镜检查。
4.治疗关键是促进黏膜愈合，可选择氨基水杨酸类如柳氮磺吡啶、美沙拉嗪、奥沙拉秦钠等，或者糖皮质激素及免疫抑制剂如地塞米松、甲氨蝶呤等，具体用药需在临床医生指导下进行。
总之，对于早晨醒来右下腹隐痛的情况，要重视并及时就医，通过相关检查明确具体病因后采取针对性的治疗措施。