孩子咳嗽一个月且有痰一直不好，可能是以下原因导致，建议及时就诊并采取相应治疗措施。
一、咽喉炎症：当咽喉出现慢性炎症时，会使腺体分泌物增多，滤泡增生，进而引起长时间咳嗽且有痰。治疗时，可使用蓝芩口服液、银黄颗粒等清热解毒的中成药。若存在细菌感染，则可联合应用地塞米松进行雾化吸入，同时口服头孢克洛等消炎药，以促进局部炎症消退，改善咳嗽症状。
1.蓝芩口服液：主要成分为板蓝根、黄芩、栀子、黄柏、胖大海等，具有清热解毒、利咽消肿的功效。
2.银黄颗粒：主要成分是金银花提取物、黄芩提取物，有清热疏风、利咽解毒的作用。
二、急性支气管炎：支气管发生急性炎症也可能引发咳嗽有痰现象。可给予阿奇霉素、头孢克洛、头孢丙烯片等药物进行治疗，应用布地奈德进行雾化吸入，同时配合使用复方鲜竹沥液、肺力咳合剂等药物。
1.阿奇霉素：是一种抗生素。
2.头孢克洛：属于头孢菌素类抗生素。
3.头孢丙烯片：也是一种头孢菌素类抗生素。
4.布地奈德：具有抗炎等作用。
5.复方鲜竹沥液：有清热化痰、止咳等功效。
6.肺力咳合剂：可清热解毒、镇咳祛痰。
总之，孩子出现长时间咳嗽有痰的情况，应及时咨询医师，在医师指导下规范用药，切不可自行随意服药。