小儿咳嗽久病不愈的原因包括外部原因和内部原因。外部原因有气温变化无常、空气质量不好等；内部原因有肺部感染、支气管炎等。具体如下：
一、外部原因
1.气温变化无常：小儿咳嗽久病不愈在春秋季较为常见，因为这些季节昼夜温差较大。如果在咳嗽恢复期间，小儿未注意及时增添衣物，导致再次受寒气侵袭，就容易使病情反复。
2.空气质量不好：小儿咳嗽属于呼吸道疾病，呼吸离不开空气。当空气质量不佳时，会对治疗效果产生影响。若小儿在恢复期间吸入了空气中的污染物，可能会出现久治不愈甚至病情加重的情况。
二、内部原因
1.肺部感染：这属于下呼吸道感染，常见病原体有细菌、病毒、支原体等。肺部感染的情况较为严重，需要进一步查明感染原因，并及时使用抗炎药物进行治疗，比如吸入用布地奈德混悬液、阿奇霉素葡萄糖注射液、红霉素肠溶片等。
2.支气管炎：这也是下呼吸道感染，多数由普通感冒引起并发症。小儿可在医生指导下服用青霉素V钾片等药物进行治疗，也可采用雾化吸入治疗。此外，小儿若是过敏体质，或者患有肺结核、耳鼻喉科疾病等，都可能导致咳嗽久治不愈，这需要去医院明确病因。
总结提示：了解小儿咳嗽久病不愈的原因对于治疗和预防非常重要，要注意外部环境的影响，同时对于内部的疾病因素要及时准确诊断和治疗。