下巴两侧长红肿痘痘且质地硬，可能是以下原因导致的：
1.痤疮：痤疮是一种常见的毛囊皮脂腺慢性炎症性疾病，好发于青少年，与雄激素水平增加、皮脂分泌增加、痤疮丙酸杆菌繁殖、毛囊皮脂腺导管角化异常等有关。可外用维A酸乳膏、过氧化苯甲酰凝胶等药物，也可口服抗生素（如多西环素、米诺环素等）、异维A酸等药物进行治疗。
2.疖肿：疖肿是一种单个毛囊及其周围组织的急性化脓性感染，好发于头面部、颈部和臀部。可外用鱼石脂软膏、莫匹罗星软膏等药物，也可口服抗生素（如阿莫西林、头孢呋辛酯等）进行治疗。
3.皮脂腺囊肿：皮脂腺囊肿是由于皮脂腺排泄管阻塞，皮脂腺囊状上皮被逐渐增多的内容物膨胀所形成的潴留性囊肿。一般无自觉症状，如继发感染时可有疼痛、化脓。可手术切除治疗。
以上信息仅供参考，建议及时就医，明确诊断后，在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免挤压痘痘，以免加重病情。