手背碰肿后，可采取以下方法快速消肿：
1.立即冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在肿胀处，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以收缩血管，减少出血和肿胀。
2.抬高患肢：将手臂抬高高于心脏水平，促进血液回流，减轻肿胀。
3.压迫包扎：用弹性绷带包扎肿胀处，但不要过紧，以免影响血液循环。包扎可以提供一定的压力，减少肿胀。
4.药物治疗：可以在医生的指导下使用一些药物，如活血化瘀的药膏、口服止痛药等，帮助缓解疼痛和肿胀。
5.注意休息：避免过度使用受伤的手，让手得到充分的休息。
6.物理治疗：在肿胀消退后，可以进行热敷、按摩等物理治疗，促进恢复。
需要注意的是，如果肿胀严重、疼痛剧烈、活动受限或出现其他异常症状，应及时就医，进行详细的检查和治疗，以排除骨折等严重情况。此外，如果是由于外力撞击等原因导致的手背肿胀，在治疗的同时，也要注意观察受伤部位的变化，如有异常应及时就医。