宝宝半夜发烧白天没事，可能与以下因素有关。
1.感染：宝宝体内存在感染灶，如病毒、细菌、支原体等，白天人体的抵抗力较强，感染灶可能不活跃，不会引起发烧，而半夜时人体抵抗力下降，感染灶活跃，就会出现发烧。
2.环境因素：宝宝在白天活动量大，新陈代谢快，产热多，晚上睡觉时盖的过多、室内温度过高，导致宝宝体温升高。
3.疾病因素：一些疾病如川崎病、幼年特发性关节炎等，也会导致宝宝反复发烧，这些疾病在白天可能症状不明显，晚上发烧会更明显。
4.药物因素：一些退烧药如布洛芬、对乙酰氨基酚等，作用时间有限，药效过后，体温可能会再次升高。
针对宝宝半夜发烧白天没事的情况，家长可以采取以下措施。
1.观察宝宝的精神状态、饮食情况、睡眠质量等，如果宝宝精神状态良好，饮食、睡眠正常，可以先在家观察，注意给宝宝多喝水，保持室内空气流通。
2.测量宝宝的体温，如果体温超过38.5℃，可以给宝宝服用退烧药，如布洛芬、对乙酰氨基酚等，同时配合物理降温，如温水擦浴、贴退热贴等。
3.如果宝宝体温持续升高或出现其他异常症状，如咳嗽、呕吐、腹泻、皮疹等，应及时就医，进行相关检查，明确病因，在医生的指导下进行治疗。
4.注意宝宝的个人卫生，勤洗手，保持室内清洁卫生，避免带宝宝去人员密集的场所，避免交叉感染。
5.按照医生的要求给宝宝按时服药，不要自行增减药量或停药。
总之，宝宝半夜发烧白天没事，家长不要过于紧张，但也不能掉以轻心，要密切观察宝宝的病情变化，如有异常，及时就医。