宝宝眼下面眼袋发紫红，可能由睡眠不足、外力损伤、眼部感染等因素引起，需及时就医处理。
一、睡眠不足：若外界环境吵闹、宝宝受到惊吓或是体内缺钙等，都可能致使宝宝睡眠不足，进而造成眼周局部血液瘀滞，出现眼袋紫红、打瞌睡、哭闹等状况。针对睡眠不足这种情况，通常无需特殊治疗，主要是调整生活状态、改善睡眠环境等。
二、外力损伤：宝宝眼下面遭受外力损伤，容易导致眼部有淤血积聚，引发眼部疼痛、紫红、肿胀等表现。此时可遵医嘱使用聚维酮碘溶液来进行治疗。
三、眼部感染：细菌感染、眼部卫生清洁不到位、揉眼睛等都可能诱发眼部感染，引起眼部瘙痒、疼痛、颜色异常等症状。对于眼部感染，需遵医嘱使用盐酸红霉素眼膏、妥布霉素眼膏等药物进行治疗。
此外，宝宝眼袋紫红还可能是色素沉着、贫血、过敏等原因导致，对此要高度重视。在使用药物治疗的同时，必须保持眼部的清洁卫生，确保睡眠充足。
总之，当宝宝出现眼袋发紫红的情况时，要仔细查找原因，根据具体情况采取相应的措施进行处理。