宝宝眼睛下面发青紫，可能是以下原因引起：
1.皮肤薄嫩：宝宝的皮肤非常薄嫩，皮下血管透过皮肤呈现青色，尤其是在眼周，所以会看起来发青发紫。
2.睡眠不足：如果宝宝睡眠不足，眼周血液循环不佳，也可能会出现发青发紫的现象。
3.过敏：如果宝宝对某些食物、环境或药物过敏，可能会出现过敏反应，导致眼周发青发紫。
4.遗传因素：有些宝宝天生皮肤较薄，皮下血管明显，也可能会出现眼周发青发紫的情况。
5.疾病：某些疾病也可能导致宝宝眼周发青发紫，如心脏病、贫血、呼吸道感染等。如果宝宝同时伴有呼吸急促、心跳加快、食欲不振等症状，应及时就医。
6.外伤：如果宝宝眼周受到外伤，如碰撞、摔倒等，可能会导致皮下淤血，出现发青发紫的情况。
需要注意的是，如果宝宝眼周发青发紫的情况持续时间较长或伴有其他异常症状，应及时就医，以便明确原因并采取相应的治疗措施。同时，家长应注意观察宝宝的睡眠、饮食、精神状态等情况，确保宝宝的健康。