咳嗽持续数日仍未好转，可能是由以下原因引起：
一、用药不当：倘若患者未按照正确的时间和剂量服用药物，比如未能按时按量服药，这可能会使药物的疗效降低，进而导致咳嗽多天都不见好。故而建议患者务必严格遵循医生的指导用药，不可擅自改变药量，也不能随意减少或延长用药时间。
二、慢性咽炎：慢性咽炎指的是咽部黏膜、黏膜下及淋巴组织出现弥漫性慢性炎症。患者通常会有咽部异物感、灼热感、吞咽困难、咳嗽等症状表现，其病情往往会拖延较久，极有可能造成咳嗽多日仍不好的情况。患者可根据医嘱使用如复方硼砂含漱液、喉舒宁片、咽炎片等药物进行治疗。
三、肺结核：肺结核是由结核分枝杆菌感染而引发的、发生在肺组织、气管、支气管和胸膜的呼吸道传染病。患者常常出现咳嗽、咳痰、咯血等状况，病情可能会持续很长时间难以痊愈，从而很容易导致咳嗽多日仍不好。患者可按照医嘱应用异烟肼片、利福平片、吡嗪酰胺片等药物予以治疗。
总结概况提示：当咳嗽持续多天不好时，要考虑多种可能因素，包括用药是否正确、是否存在慢性咽炎或肺结核等疾病，应根据具体情况进行相应的处理和治疗。