两岁半宝宝持续高烧不退，需及时退烧处理并到医院检查判断高烧原因以进行对因治疗，具体如下：
一、退烧处理
两岁半宝宝持续高烧不退时，体温可能会处于39摄氏度至40℃之间，若不及时退烧，持续高烧可能引发高热惊厥，给身体健康带来不良影响。此时要在医生指导下进行处理：
1.口服退烧药物，如布洛芬颗粒；
2.同时可采取物理降温方法，如用热毛巾擦拭身体，或在额头贴退热贴。
二、对因治疗
两岁半宝宝高烧不退可能是呼吸道感染引起，如为细菌感染，需配合抗菌药物治疗，像阿莫西林；若是病毒感染导致的反复高烧，必要时需配合抗病毒药物治疗，例如利巴韦林。
在发烧期间要注意以下几点：多喝温热白开水，做好保暖护理，若出汗较多要及时更换衣服，避免受凉受寒而使病情加重。
总之，对于两岁半宝宝持续高烧不退的情况，要高度重视退烧处理和病因查找及治疗，同时做好相关护理工作，以促进宝宝尽快恢复健康。