脚趾甲发白变厚里边变空，通常是由以下原因引起的：
1.真菌感染：即灰指甲，由皮肤癣菌、酵母菌及非皮肤癣菌等真菌引起的甲感染。皮肤癣菌感染最为常见，可通过直接或间接接触传染。患者甲板会出现浑浊、增厚、表面凹凸不平等症状，有时还会出现颜色改变、甲板脱落、甲床分离等情况。
2.银屑病：一种慢性炎症性皮肤病，与遗传、免疫、环境等多种因素有关。部分银屑病患者的指甲会出现病变，表现为甲板增厚、浑浊、失去光泽，易碎，甲床分离，甲下可有堆积物。
3.扁平苔藓：一种皮肤黏膜慢性炎症性疾病，病因尚不明确，可能与免疫、感染、内分泌、精神等因素有关。扁平苔藓可累及皮肤、黏膜、指甲等部位，导致甲板出现点状、纵行、横行、不规则状的增厚，也可出现萎缩、变薄、破裂、翘起等改变。
4.湿疹：一种由多种内外因素引起的皮肤炎症反应，病因复杂，与过敏、自身免疫、环境、感染等因素有关。湿疹可发生在身体的任何部位，包括指甲，导致甲板出现浑浊、增厚、变色、变形、脱落等症状。
5.营养不良：某些营养素的缺乏，如维生素A、铁、钙等，可能导致指甲出现异常。
6.其他：糖尿病、心脏病、慢性肾功能不全等全身性疾病，以及长期接触化学物质、长期服用某些药物等，也可能引起指甲病变。
针对不同的病因，治疗方法也不同。以下是一些常见的治疗方法：
1.抗真菌药物：如伊曲康唑、特比萘芬等，对于真菌感染引起的灰指甲有较好的疗效。
2.免疫抑制剂：如他克莫司、吡美莫司等，对于银屑病、扁平苔藓等免疫相关性疾病引起的指甲病变有一定的作用。
3.角质促成剂和角质松解剂：如尿素、水杨酸等，可帮助软化和去除增厚的角质。
4.补充营养素：根据具体情况，适当补充维生素A、铁、钙等营养素。
5.治疗原发病：积极治疗全身性疾病，去除病因。
6.注意个人卫生：保持指甲清洁，避免感染。
7.避免接触刺激性物质：减少接触化学物质、碱性物质等，避免长期浸泡水或过热的水。
8.修剪指甲：避免过度修剪指甲，不要用手撕剥指甲周围的皮肤。
如果脚趾甲发白变厚里边变空的情况持续不缓解或加重，建议及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。同时，注意个人卫生，保持良好的生活习惯，有助于病情的恢复。