宝宝发烧38.4度属于中度发热。以下是一些应对建议：
一、物理降温为主。可以给宝宝贴退热贴，这能帮助散热。进行温水擦浴，通过水分的蒸发带走热量。让宝宝多喝水，增加尿量排泄，这有利于体温下降。同时要密切监测宝宝体温变化。
1.退热贴：通过胶面的水分蒸发带走热量，起到降温作用。
2.温水擦浴：用温水擦拭宝宝身体，如颈部、腋窝、腹股沟等大血管丰富的部位。
二、若物理降温后体温仍持续上升，需使用药物退热。可以用布洛芬或对乙酰氨基酚进行退热治疗，也可在肛门内塞入小儿退热栓。
1.布洛芬：有解热镇痛的效果。
2.对乙酰氨基酚：能有效降低体温。
三、可给宝宝做血常规，了解发热原因。如果是病毒感染引起的，可用利巴韦林、奥司他韦、蓝芩口服液等进行抗病毒治疗。
1.利巴韦林：对部分病毒有抑制作用。
2.奥司他韦：常用于流感病毒的治疗。
3.蓝芩口服液：有清热解毒的功效。
总之，当宝宝发烧时，要根据具体情况采取相应措施，密切观察宝宝状态，若情况异常或持续不缓解，应及时就医。