体温持续在37.5℃左右意味着机体存在轻微发热现象。对此应尽快前往医院明确原因，并针对病因妥善处理，以促使体温回归正常。发热的病因众多，主要可分为感染性发热与非感染性发热这两大类。
一、感染性发热：
1.病毒感染：
(1)最为常见的是上呼吸道感染导致的发热，通常由呼吸道合胞病毒、甲型流感病毒、乙型流感病毒引起，这些病毒具有自限性，主要需对症治疗。可应用抗组胺药、解热镇痛药等，如对乙酰氨基酚、布洛芬等，甲型流感和乙型流感患者还能用奥司他韦等特异性抗病毒药物，通过抑制病毒复制来缩短病程。
2.细菌感染：
(1)应及时选用适宜的抗菌药物，最好依据药敏试验结果用药。早期药敏结果未出时可根据经验选择，尽量选用广谱抗菌药物，像头孢菌素类、大环内酯类、喹诺酮类等抗生素，包含头孢克洛、红霉素、左氧氟沙星等，待得到药敏结果后再适当调整用药。除了上述感染外，其他感染如支原体感染多采用大环内酯类抗生素如罗红霉素治疗，立克次氏体感染多采用四环素类抗生素如多西环素治疗，真菌感染多运用抗真菌药物如氟康唑、伏立康唑等治疗，寄生虫感染如肺血吸虫病可应用吡喹酮治疗。
二、非感染性发热：像白血病、淋巴瘤、恶性组织细胞病等可致使患者体温升高，通常需通过放疗、化疗或骨髓移植等进行治疗。此外，其他疾病如结缔组织疾病、变态反应疾病等，常见的有系统性红斑狼疮、类风湿关节炎、风湿热等，也会引起发热，可通过服用非甾体类抗炎药如阿司匹林、布洛芬等进行治疗，病情严重时可能需服用免疫抑制剂如硫唑嘌呤。另外，甲亢、痛风、药物中毒等也可引起体温偏高，甲亢患者可服用丙基硫氧嘧啶片抑制甲状腺功能，痛风患者可通过服用碳酸氢钠降低体内尿酸含量，药物中毒患者可进行洗胃、催吐等治疗。
当患者出现体温升高时应立刻到医院检查和治疗。日常生活中可以多喝水，并通过物理方式来降低体温，比如用温毛巾敷额头、擦拭手心腋窝等，还可以适当减少衣物、降低室内温度以帮助体温恢复正常。
总结概括：文章主要论述了体温持续在37.5℃左右时的应对方法，指出应明确病因并针对感染性与非感染性发热的不同情况进行相应治疗，还提到了日常生活中的一些辅助降温措施。