16岁男孩乳房有硬块且按压疼痛可能由皮脂腺囊肿、脂肪瘤、乳房脓肿等导致。具体如下：
一、皮脂腺囊肿：
1.病因：多因皮肤受到病原微生物感染，致使皮脂腺腺体或导管破坏，分泌的油脂易阻塞，合并感染后会出现红肿热痛等症状。
2.治疗：
(1)物理治疗：无合并感染且尤其适合于颜面部、较小的皮脂腺囊肿，可采用激光治疗、电离子微创法治疗。
(2)手术治疗：包括传统梭形切口、小切口微创摘除术等。若囊肿破裂，必须完整切除囊壁以防复发。感染化脓时，可能需进行切开引流术。
二、脂肪瘤：
1.病因：炎症刺激、脂肪组织代谢异常、先天发育不良、肠道营养不良、遗传等因素使体内脂肪瘤致瘤因子被激活，导致正常基因发生基因突变，造成正常脂肪细胞及其周围组织细胞异常增生与脂肪组织沉积，牵拉周围神经组织会出现疼痛。
2.治疗：主要是手术切除。较小的脂肪瘤如直径在1厘米以下一般可不处理，体积较大或影响正常生活及美观时可考虑手术切除，术后需送病理检查。
三、乳房脓肿：
1.病因：当感染原经乳头侵入乳房组织，使乳腺管感染，形成化脓的组织感染区。
2.治疗：经常按摩刺激手指肝穴、肾穴，手背的胸腹区、合谷穴等；热敷或理疗利于早期炎症消散；可服用阿司匹林肠溶片缓解疼痛及发热；全身应用对革兰阳性球菌有效的抗生素，如青霉素V钾片、头孢克肟分散片等。
总之，16岁男孩出现这种情况原因多样，应及时就诊，明确病因后进行针对性治疗，且药物使用需在医生指导下进行，以免延误病情产生不良影响。