咳嗽是可能引发头痛的，而咳嗽引起的头痛常见于以下几种情况：感冒、鼻窦炎或剧烈咳嗽导致的阵发性头痛等，同时也不能排除咳嗽时伴有其他神经系统相关疾病。
一、感冒：感冒时往往会伴有发热症状，由于体温升高，会使得颅脑血管扩张，进而引发头痛。针对这种情况，可以选择使用右美沙芬等镇咳药物来缓解咳嗽症状。
二、鼻窦炎：因为鼻腔存在炎症刺激，会形成鼻涕，鼻涕流入咽喉部就会导致咳嗽，炎症向上蔓延可引起鼻源性头痛。此外，部分过敏源也可能引发咳嗽，严重时会导致三叉神经痛。可以应用抗组胺药，比如马来酸氯苯那敏等来缓解流鼻涕症状，疼痛严重时可以服用布洛芬来缓解。
三、阵发性头痛：一方面可能是由于咳嗽动作较大，致使头颅大幅快速摆动，从而造成脑组织受到冲击震荡而引起头痛；另一方面可能是剧烈咳嗽引起神经及肌肉出现反射性紧张，导致阵发性头痛，通常随着咳嗽动作的停止，头痛也会逐渐得到缓解。也可以使用卡立普多等药物进行缓解。
四、咳嗽时合并其他疾病：比如存在脑血管病变、高血压、紧张性头痛等，会引起脑血管收缩，从而导致头痛。可选用对乙酰氨基酚、布洛芬及美索巴莫等药物来缓解头痛。
如果长期咳嗽伴头痛，一定要及时就医，明确导致这些症状的原发病。
总结：咳嗽可能引起头痛，其原因多样，包括感冒、鼻窦炎、阵发性头痛以及可能合并的其他神经系统疾病等。当出现长期此类症状时应尽快明确病因并进行相应治疗。