产后手指关节痛的患者一般可考虑挂以下科室：骨科、风湿免疫科、手外科、疼痛科、中医骨伤科等，具体可至医院咨询导诊台来选择。具体如下：
一、骨科：产后手指关节痛可能是骨关节炎、腱鞘炎等因素所致，这些都属于骨骼方面的问题，所以患者可到骨科进行就诊和治疗。
1.骨关节炎：这是一种常见的关节疾病，可导致关节疼痛、肿胀、僵硬等症状，手指关节也可能受累。
2.腱鞘炎：多因手指过度活动等引起，会出现手指关节疼痛、活动受限等表现。
二、风湿免疫科：此类患者也可能是风湿性关节炎、类风湿关节炎等疾病引发，此时建议前往风湿免疫科就诊和治疗。
1.风湿性关节炎：与链球菌感染等有关，可出现关节疼痛、红肿等症状。
2.类风湿关节炎：是一种自身免疫性疾病，可导致手指等多关节对称性肿胀、疼痛、变形。
三、手外科：在部分大型医院或专科医院，科室分布较细，由于手指关节主要体现在手部，所以也建议患者到手外科就诊。
四、疼痛科：若患者的疼痛症状比较明显且难以忍受，可先到疼痛科就诊，由医生给予对症镇痛治疗。
五、中医骨伤科：如果是中医医院，手指关节疼痛的情况可到中医骨伤科就诊和治疗。
此外，还可就诊于普外科、产科、康复科等科室。若不确定应挂哪个科室，患者到医院后可咨询导诊台，护士会根据相应症状给出较为准确的建议。总之，患者可根据自身具体情况选择合适的科室就诊，以获得准确的诊断和有效的治疗。