该情况可能是抽血后静脉漏血或毛细血管渗血形成的皮下血肿或组织间隙水肿。以下是具体的应对方法和详细阐述：
一、长时间按压穿刺点
患者可以用无菌棉球或棉签，适当长时间按压穿刺点，这样做能有效防止肿胀进一步加重。因为通过按压可以促进血管破口闭合，减少血液继续渗出。
二、冷敷
在24小时内，使用温度较低的东西敷鼓包位置。1.冷敷可以减轻水肿，让组织间隙中的液体减少；2.能减少出血，使血液凝固速度加快。
三、热敷
多数患者在数天后鼓包可以消失，期间可使用温热的东西敷鼓包位置。(1)这样能促进水肿消散，加速液体的吸收和代谢；(2)有利于血液吸收，帮助积血逐渐被吸收掉。
四、保持干燥清洁
期间注意保持进针位置干燥，无污物。这是为了防止伤口感染，避免引发炎症等不良后果。
当然，如果采取了以上方法后，患者鼓包仍继续加重，此时便需要考虑病理性问题，如血小板减少、凝血系统问题等。一旦明确了病因，就需要积极对症对因处理，以保障患者的健康。
总之，对于抽血后出现的这种情况，要根据不同阶段采取相应的措施，同时密切关注变化，必要时及时寻求专业帮助。