四个月大的宝宝睡觉吃手指是一种正常的生理现象，通常不需要特殊处理。但如果宝宝吃手指的情况比较严重，或者影响到了睡眠和口腔健康，家长可以采取以下措施：
1.保持宝宝的手部清洁：经常给宝宝洗手，保持手部的清洁卫生，以减少细菌感染的风险。
2.给宝宝提供适当的安抚物：可以给宝宝提供一些安抚物，如安抚奶嘴、玩具等，以满足宝宝的吸吮需求。
3.转移宝宝的注意力：当宝宝吃手指时，可以通过转移注意力的方式，如播放轻柔的音乐、讲故事等，让宝宝停止吃手指。
4.给宝宝提供适当的玩具：可以给宝宝提供一些适合咬的玩具，如牙胶、安抚巾等，以缓解宝宝的出牙不适。
5.建立良好的睡眠习惯：保持宝宝的睡眠环境安静、舒适，建立良好的睡眠习惯，有助于减少宝宝吃手指的行为。
需要注意的是，家长不要强行制止宝宝吃手指，以免引起宝宝的反感和抵触情绪。如果宝宝吃手指的情况持续不缓解或者出现了其他异常情况，建议及时就医，以便明确原因并采取相应的治疗措施。