三个月宝宝吃手指睡觉是一种正常的生理现象，一般不需要特殊处理，但如果宝宝吃手指睡觉的情况比较严重，或者影响到了宝宝的睡眠和健康，家长可以采取以下措施：
1.保持宝宝的手部清洁：宝宝吃手指可能会将细菌带入口腔，引起感染。因此，家长要经常给宝宝洗手，保持手部清洁。
2.给宝宝提供适当的安抚物：宝宝吃手指可能是因为缺乏安全感，家长可以给宝宝提供适当的安抚物，如安抚奶嘴、玩具等，让宝宝在睡觉时有东西可以吸吮或抓握，减少吃手指的行为。
3.转移宝宝的注意力：家长可以通过其他方式转移宝宝的注意力，如播放轻柔的音乐、讲故事、进行亲子互动等，让宝宝忘记吃手指的行为。
4.给宝宝制定规律的睡眠时间：宝宝的睡眠时间应该规律，家长可以在每天固定的时间让宝宝睡觉，帮助宝宝建立良好的睡眠习惯。
5.不要给宝宝过多的刺激：宝宝在睡觉前应该避免受到过多的刺激，如看电视、玩玩具等，以免影响宝宝的睡眠质量。
总之，三个月宝宝吃手指睡觉是一种正常的生理现象，家长不需要过于担心。如果宝宝吃手指睡觉的情况比较严重，可以采取以上措施进行干预。同时，家长也要注意观察宝宝的情况，如果发现宝宝有其他异常行为，应及时就医。