患者感冒咳嗽持续一个月仍未好转，这可能与支气管敏感、支气管炎、肺炎等因素相关。一般可通过一般治疗与药物治疗等方式来处理。具体情况如下：
一、支气管敏感：患者感冒痊愈后，支气管敏感性提升，进而容易出现频繁咳嗽症状，此时的咳嗽并非由疾病引发。患者可通过多补充水分，让支气管保持湿润状态，以此来降低支气管敏感度，从而缓解咳嗽状况。同时，患者还可在医生指导下，服用止咳糖浆、川贝枇杷膏等药物来改善症状。
二、支气管炎：患者感冒后，病毒侵犯支气管，致使感冒演变成支气管炎，从而导致患者长时间咳嗽。患者可以在医生指导下，服用头孢氨苄干混悬剂、阿奇霉素胶囊、头孢克肟胶囊等药物进行治疗。
三、肺炎：患者感冒后，病毒进入肺部，引发肺炎，这也会导致患者长期咳嗽。患者应遵医嘱服用罗红霉素胶囊、替硝唑胶囊、红霉素片、青霉素V钾片、阿莫西林片、利巴韦林颗粒等药物进行治疗。
此外，患者长期咳嗽还可能和心力衰竭、肺水肿等有关。当患者出现长时间咳嗽不愈的情况后，必须前往医院作进一步检查和治疗，切不可拖延就医，以免病情加重。
总结：患者感冒咳嗽长时间不好可能存在多种原因，需明确具体情况后采取针对性治疗措施，若咳嗽持续不愈应及时就医检查和处理。