九个月大的婴儿感冒咳嗽，治疗方法如下：
1.药物治疗：
止咳药：如果咳嗽严重影响宝宝的睡眠和生活，可以在医生的指导下使用止咳药，如氨溴索、氨溴特罗等。
感冒药：如果宝宝有流鼻涕、鼻塞等症状，可以使用感冒药，如小儿氨酚黄那敏颗粒等。
抗生素：如果宝宝的感冒咳嗽是由细菌感染引起的，医生可能会开抗生素治疗，如阿莫西林、头孢克洛等。
2.自然疗法：
多喝水：可以让宝宝多喝水，有助于缓解咳嗽和稀释痰液。
保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
拍背：可以让宝宝趴在家长的腿上，轻轻拍打宝宝的背部，有助于促进痰液排出。
3.其他注意事项：
注意保暖：避免宝宝着凉，保持室内温度适宜。
避免接触过敏原：如果宝宝对某些物质过敏，要避免接触过敏原，如花粉、尘螨等。
观察病情：如果宝宝的感冒咳嗽症状加重，或出现发热、呼吸急促等症状，应及时就医。
需要注意的是，以上治疗方法仅供参考，具体治疗方法应根据宝宝的具体情况在医生的指导下进行。同时，在给宝宝使用药物时，要注意药物的剂量和使用方法，避免使用过量或不当使用。