一般来说，宝宝咳嗽能否自愈及自愈时间需依据咳嗽病因、症状等来判断。具体如下：
一、若宝宝咳嗽是呼吸道感染引起，且无明显发热、咳痰、气喘等表现，精神状态良好，有可能自愈。此时家长应多给宝宝喂水，保持清淡饮食，通常一周左右咳嗽可痊愈。
二、但要是宝宝咳嗽因支气管炎、肺炎等原因导致，一般难以自愈，需及时就医进行药物治疗。
所以，宝宝咳嗽并非都能自愈。普通感冒引起的咳嗽，症状较轻时可能一周左右可治愈；其他原因引起的咳嗽，则通常难以自愈且需药物治疗。家长应及时带宝宝就医，对症治疗，以免延误病情。对于宝宝出现咳嗽，要先做好保暖防寒工作。同时，在饮食方面，需保持清淡，不可食用辛辣刺激食物，可食用一些具有润肺止咳功效的药材如莲子、玉竹、沙参、百合等煲汤饮用。
总之，宝宝咳嗽情况复杂，家长需密切关注，根据具体情况采取相应措施，必要时及时寻求专业帮助。