咳嗽时头疼可能由以下原因引起：
一、疲劳性头痛：咳嗽会让身体肌肉，特别是颈部和肩膀的肌肉处于紧张状态，从而容易引发疲劳性头痛。当人咳嗽时，肌肉会不自主地收缩和用力，尤其是颈部和肩部的肌肉。长时间或频繁的咳嗽会导致这些肌肉持续紧张和劳累，进而引起头部的疼痛。这种疼痛通常表现为头部的紧绷感、重压感或钝痛，可能会扩散到整个头部或局限于某个区域。
二、突发性头痛：部分人在咳嗽时可能会突然出现头痛现象，这或许是因为咳嗽导致颅内压力急剧升高所致。咳嗽时，胸腔内的压力会瞬间增加，这可能会影响到颅内的血液循环和压力平衡。当这种压力变化较为剧烈时，就可能引起突发性的头痛。这种头痛可能较为剧烈，呈刺痛或胀痛，且往往突然发作。
三、偏头痛：一些人在咳嗽时会出现偏头痛的症状，这可能是由于咳嗽引起的颈部肌肉痉挛或者血管收缩而引起。咳嗽引发的颈部肌肉紧张或痉挛可能会影响到头部的神经和血管，从而诱发偏头痛。此外，咳嗽时身体的一些生理变化也可能导致血管收缩，进而引发偏头痛。偏头痛通常具有单侧性、搏动性、中重度疼痛等特点，还可能伴有恶心、呕吐、畏光、畏声等症状。
此外，颈椎病也可能导致咳嗽时出现上述症状。如果在咳嗽时出现了头痛，建议及时就医并进行相关检查，以便确定具体原因并进行针对性治疗。