手指头发紫的原因包括生理因素、外伤、贫血等。
一、生理因素：当天气寒冷而穿衣单薄时，会使手指温度显著降低，进而导致局部血管收缩，血流速度减慢，手指头部位出现缺血状况，从而引发手部僵硬、发凉、发紫等表现。如果没有其他明显不适症状，可暂不进行特殊治疗，通过加强局部保暖措施，便能改善症状。
二、外伤：若手部曾遭受外伤，可能引起局部组织损伤，导致局部血液积聚，出现手部颜色变黑、变紫的现象。倘若没有明显不适，可通过局部按摩、热敷等方式来促进血液循环，以缓解症状。
三、贫血：其成因通常有外伤导致失血过多、铁元素摄入过少等。贫血会致使红细胞生成减少，引起局部组织供血不足，导致手指缺氧、缺血，进而使手指头变色，同时还可能伴有头晕、面色苍白、耳鸣、失眠等症状。可遵医嘱使用叶酸片、维生素B12片、硫酸亚铁片等药物进行治疗。
此外，也有可能是先天性心脏病等原因导致。患者需要明确病因，选择合适的方法进行治疗。若症状较为严重，需及时就医，以免延误病情。
总结概括：手指头发紫可能由多种原因引起，主要包括生理因素如寒冷导致，外伤因素造成局部血液积聚，以及贫血引发的局部供血不足等，还可能有其他原因，要根据具体情况确定并采取相应治疗措施。