发烧即指发热。宝宝先是咳嗽而后发热，可能源于以下原因：
一、上呼吸道感染：宝宝自身抗病能力较弱，倘若家长未做好其身体保暖工作，就易导致宝宝身体受凉，进而使病毒侵袭上呼吸道黏膜，引发炎症感染，出现咳嗽症状。随着病情的逐步加重，病毒产生的毒素会经血液循环去攻击体温调节中枢，从而引发发热现象。
二、支气管炎：要是宝宝受到金黄色葡萄球菌、肺炎链球菌等细菌感染，会致使支气管黏膜产生急性炎症，呈现出咳嗽、咳痰、呼吸困难等状况。同时，细菌还会对免疫系统进行刺激，使其释放大量致热原，导致下丘脑体温调节中枢功能出现变化，引起发热情况。
三、风湿热：当宝宝受到A组乙型溶血性链球菌感染后，会促使免疫T细胞活化，从而对身体的中枢神经、咽喉、血管、皮肤、关节等部位进行攻击，形成炎症改变，引发咳嗽、发热等症状，并且伴有关节疼痛、淋巴结肿大等情况。
除上述这些常见原因外，还有可能是肺炎等因素导致，应进行完善检查并开展针对性治疗。
总结提示：文章主要阐述了宝宝先咳嗽后发热的可能原因，包括上呼吸道感染、支气管炎、风湿热等，还提到了其他可能因素，强调需完善检查以确定具体原因并进行相应治疗。