甲状腺功能亢进症患者眼睛突出的恢复情况需视具体状况而定。若病情较轻，往往可以恢复；若病情严重，则通常难以恢复。具体如下：
一、能恢复：当患有甲状腺功能亢进症时，如果患者病情相对轻微，经过积极有效的治疗，能够切实减轻病情，相应症状也会得以缓解，那么眼睛突出的情况便会逐渐恢复正常，在这种情况下通常是能够恢复的。
二、不能恢复：要是患有甲状腺功能亢进症，患者的病情颇为严重，出现了眼睛疼痛、流泪、畏光、视物模糊等一系列症状，并且经过系统治疗后，病情不但未能得到有效控制，反而还进一步恶化发展，这就可能会致使症状加重，眼睛突出也会变得更加严重，在这种情况下通常就不能恢复了。
总之，甲状腺功能亢进症患者眼睛突出的恢复与否和病情严重程度密切相关，要根据实际情况来综合判断。