2岁三个月大的孩子咳嗽，可能由多种原因引起，以下是一些建议：
1.保持空气湿润：使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.多喝水：确保孩子摄入足够的水分，以防止脱水。
3.给予适当的食物：避免给孩子食用过甜或过咸的食物，以免刺激咳嗽。
4.采取侧卧体位：让孩子侧卧，有助于减轻咳嗽引起的不适。
5.轻拍背部：在孩子咳嗽时，轻轻拍打其背部，有助于促进痰液排出。
6.避免过敏原：尽量避免孩子接触过敏原，如花粉、宠物毛发等。
7.观察病情：如果咳嗽持续时间较长、伴有发热、呼吸急促等症状，应及时就医。
需要注意的是，以上方法仅为缓解咳嗽的建议，如果孩子的症状持续加重或出现其他异常，建议及时就医，并遵循医生的建议进行治疗。同时，在孩子咳嗽期间，要密切关注其病情变化，确保孩子的休息和营养摄入。