三个月大的婴儿出现咳嗽症状，可能由多种原因引起，以下是一些建议：
1.保持适宜的环境：确保婴儿所处的环境温暖、湿润，并保持空气流通。避免烟雾、粉尘等刺激物。
2.适当增加水分摄入：对于母乳喂养的婴儿，母亲可以增加水分摄入，以确保婴儿获得足够的水分。对于人工喂养的婴儿，可以按照医生或说明添加适量的水。
3.轻拍背部：在喂食后，将婴儿竖着抱起，轻轻拍打其背部，帮助排出喉咙中的分泌物。
4.观察症状变化：密切观察婴儿的咳嗽症状是否加重，是否出现发热、呼吸急促、喘息等异常情况。如果症状持续或加重，应及时就医。
5.就医诊断：如果咳嗽症状持续时间较长、严重影响婴儿的睡眠或进食，或者出现其他异常症状，应及时就医。医生会根据具体情况进行诊断，并制定相应的治疗方案。
6.避免自行用药：在没有医生建议的情况下，不要自行给婴儿使用药物，包括止咳药、感冒药等。这些药物可能对婴儿的健康造成潜在风险。
需要注意的是，对于三个月大的婴儿，咳嗽可能是一种身体自我保护的反应，但也可能是严重疾病的信号。因此，及时就医并遵循医生的建议是非常重要的。同时，如果对婴儿的健康有任何疑虑，应随时咨询医生。