十个月大宝宝咳嗽流鼻涕，可采取以下方式处理：
1.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解宝宝咳嗽和流鼻涕的症状。
2.清理鼻腔：使用生理性海盐水滴鼻或喷鼻，软化和稀释鼻涕，然后使用吸鼻器吸出鼻涕，以保持鼻腔通畅。
3.补充水分：适当增加宝宝的水分摄入，有助于缓解咳嗽和流鼻涕的症状。
4.注意饮食：如果宝宝已经开始添加辅食，可以适当增加蔬菜、水果等富含维生素的食物，以提高宝宝的免疫力。
5.保持宝宝身体清洁：及时给宝宝更换衣物和尿布，保持皮肤清洁干燥，避免感染加重。
6.观察病情：如果宝宝咳嗽和流鼻涕的症状持续加重，或者出现发热、呼吸急促等异常情况，应及时就医。
需要注意的是，以上方法仅适用于一般情况，如果宝宝的症状持续不缓解或加重，建议及时就医，以便明确病因，并采取相应的治疗措施。