孩子感冒咳嗽且反复发烧，需考虑急性支气管炎或支气管肺炎的情况，应做如下处理：
一、监测体温：
1.若体温在38℃左右，孩子无明显不适、精神状态良好，可让孩子多喝水，并在其配合的情况下进行物理降温，比如头部冷敷、温水擦浴以及洗温水澡等措施。
2.若孩子有明显不适症状，则可选择口服退热药物，目前推荐的退热药物为布洛芬或对乙酰氨基酚，这两种药物相对安全，且对大多数孩子的退热效果较好。
二、处理咳嗽：
需要给予口服止咳化痰药物治疗，常选用的药物有清宣止咳颗粒、肺力咳合剂、氨溴特罗口服液等。
三、雾化吸入：
可选择布地奈德雾化吸入治疗。
四、及时就医：
最好能及时到医院，让医生对孩子进行体格检查，并完善血常规、呼吸道病毒、胸部X线片、痰培养等相关检查。
(1)若存在细菌感染的证据，需给予积极抗感染治疗。
(2)若存在支原体感染，可考虑应用阿奇霉素治疗。
五、后续处理：
如果经过上述治疗效果不理想，或发热、咳嗽等症状进一步加重，需及时到医院就诊，必要时进行门诊静脉输液治疗或住院治疗。
尾段总结：当孩子出现感冒咳嗽反复发烧的情况，要密切关注体温变化并采取相应措施，同时给予止咳化痰治疗和雾化吸入，及时就医检查以明确病因并进行针对性治疗，若病情发展不理想则要进一步采取治疗手段。