通常情况下，牙龈边上长小肉坨可能由以下原因导致：
一、牙龈炎：牙龈炎指由牙菌斑及其他因素引发的牙龈组织炎症。具体表现为牙龈出血，同时牙龈的颜色、外形及质地也会出现改变。当牙龈炎较为严重时，可能引发肉芽增生，进而导致牙龈边上长出小肉坨。对此，一般可采取牙周洁治术，即去除牙菌斑和牙结石来进行医治。
二、牙周炎：这是由牙菌斑生物膜引起的牙周组织慢性感染性疾病。常见症状包括牙龈发红、水肿、溢脓等。牙周炎化脓时可能致使牙龈边上长小肉坨。通常情况下，患者可在医生指导下使用盐酸米诺环素胶囊、甲硝唑片、阿莫西林胶囊等药物来进行治疗。
三、根尖周炎：根尖周炎为发生在根尖周围组织的炎症性病变。常见症状有牙痛、咬合痛、牙龈脓包等，所以牙龈边上长小肉坨也可能是根尖周炎所致。患者可通过根管治疗术，对根管进行清理和消毒灭菌，最后进行修补以恢复牙齿的外形和功能。
总之，当牙龈边上出现小肉坨时，需要根据具体情况明确原因，并采取相应的治疗措施。