通常情况下手上出现小红点可能由以下这些原因导致：
一、过敏性皮炎：若患者手部接触动物毛发、粉尘等过敏性物质，便可能引发手部过敏，从而出现手上有红点的状况。对此，可以在医生指导下使用丁酸氢化可的松乳膏、氟芬那酸丁酯软膏等药物来进行治疗。具体来说，丁酸氢化可的松乳膏是一种糖皮质激素类药物，具有抗炎、抗过敏等作用，能减轻过敏反应引起的皮肤红肿、瘙痒等症状；氟芬那酸丁酯软膏为非甾体类抗炎药，对缓解过敏性皮炎有一定效果。
二、湿疹：倘若患者手足经常多汗，汗液长时间浸湿手部，就可能引起湿疹，进而导致手上有红点。在治疗时，可根据医生建议使用氯雷他定片、盐酸西替利嗪片等药物。其中，氯雷他定片属于抗组胺药，可缓解湿疹引起的瘙痒等不适；盐酸西替利嗪片也有抗过敏作用，能改善湿疹症状。
三、荨麻疹：当患者手部被蚊虫叮咬或者经常接触刺激性物品时，可能使局部皮肤产生炎症反应，诱发荨麻疹，也就可能致使手上有红点。这时可在医生指导下使用炉甘石洗剂、红霉素软膏等药物。例如，炉甘石洗剂具有收敛、止痒等功效，能减轻荨麻疹引起的瘙痒感；红霉素软膏可起到一定的抗菌消炎作用，有助于缓解因搔抓等导致的皮肤感染。
总之，当手上出现小红点时，应根据具体情况采取相应的治疗措施，必要时应及时就医，以便明确诊断并进行规范治疗。