咳嗽吃阿奇还是头孢好，取决于咳嗽的原因。阿奇霉素和头孢菌素都是抗生素，主要用于治疗细菌感染引起的咳嗽。以下是它们的适用情况：
1.由细菌感染引起的咳嗽：如果咳嗽伴有发热、咳黄痰、咽痛等症状，可能是细菌感染引起的。此时，阿奇霉素和头孢菌素都可以选用。但需要注意的是，阿奇霉素的副作用可能比头孢菌素稍大，如胃肠道反应、肝功能异常等。因此，对于肝肾功能不全的患者，应选用头孢菌素。
2.由病毒感染引起的咳嗽：如果咳嗽是由病毒感染引起的，如普通感冒、流感等，阿奇霉素和头孢菌素都无效。此时，应选用抗病毒药物或对症治疗药物，如止咳药、退烧药等。
3.由过敏引起的咳嗽：如果咳嗽是由过敏引起的，如过敏性鼻炎、支气管哮喘等，阿奇霉素和头孢菌素也无效。此时，应选用抗过敏药物或支气管扩张剂等治疗。
4.由其他原因引起的咳嗽：如果咳嗽是由其他原因引起的，如气道异物、胃食管反流病等，阿奇霉素和头孢菌素也不能治疗。此时，应针对病因进行治疗。
需要注意的是，抗生素不能滥用。只有在医生的指导下，根据咳嗽的原因和药敏试验结果，选用合适的抗生素，才能达到治疗效果。同时，应避免自行增减药量或更换药物，以免影响治疗效果或产生耐药性。