新生儿13天出现咳嗽，可能由以下因素导致。
一、环境因素
可能由于新生儿所处环境温度较高、湿度较低或过于干燥等，致使其喉咙黏膜过于干燥从而引起咳嗽。这种情况通常无需特殊治疗，只要适度调整室内温度，维持室内湿度适宜，并适当给新生儿喂一些温开水，一般咳嗽症状就可得到缓解。
二、上呼吸道感染
1.可能是新生儿发生上呼吸道感染引发咳嗽，比如细菌感染或病毒感染，同时可能还伴有打喷嚏、发热以及流鼻涕等症状。
(1)如果是细菌感染，可使用阿莫西林胶囊、阿奇霉素片、头孢拉定胶囊等药物进行治疗。
(2)如果是病毒感染，则可使用蒲地蓝消炎口服液、磷酸奥司他韦颗粒、小儿咳嗽灵颗粒等药物治疗。
三、新生儿肺炎
当新生儿出现肺炎时也会引起咳嗽，可能是病原体感染或吸入羊水等因素所导致。可使用氨溴特罗口服溶液、青霉素V钾片、头孢克肟颗粒等药物治疗。若病情较为严重，也可吸入布地奈德混悬液进行治疗。
此外，也不能排除是过敏引起。建议家长及时带患儿到医院就诊，明确具体病因后开展针对性治疗。在用药时一定要严格遵循医嘱，切不可盲目用药。
总结概括提示：文章主要阐述了新生儿13天咳嗽可能的原因及应对措施，包括环境因素可通过调整环境和适当喂水缓解，上呼吸道感染分细菌和病毒感染有不同的用药，新生儿肺炎的治疗方法等，同时提到还有过敏可能，强调用药要遵医嘱。