孩子嗓子痒咳嗽的原因包括空气干燥、上呼吸道感染、过敏等，缓解治疗方法如下。
一、空气干燥：如果孩子长期处于干燥的空气环境中，就容易出现嗓子痒、咳嗽的状况。这种情况下通常无需特殊治疗。家长可以让孩子适当多喝些温开水以补充水分，同时要保持室内湿度、温度适宜，这样能有效减轻不适症状。
二、上呼吸道感染：
1.常见原因有细菌感染（如肺炎链球菌等）、病毒感染（如流感病毒等）。
2.其症状既包括鼻塞、咳嗽、流鼻涕等局部症状，也有发热、寒战等全身性症状。
3.主要的治疗方法是药物治疗：如果是细菌感染导致的，可遵医嘱服用罗红霉素、头孢氨苄等抗生素；如果是病毒感染导致的，症状较轻者可遵医嘱多喝水、注意休息，多数可自愈，若是流感则可遵医嘱服用奥司他韦、帕拉米韦等抗病毒药物进行治疗。
三、过敏性咳嗽：
1.病因尚未完全明确，可能与基因缺陷有关。
2.主要表现为孩子早晚咳嗽、吸入冷空气时咳嗽等。
3.治疗上，首先应尽可能明确过敏原或可能的过敏物质并避免再次接触。其次要遵医嘱应用药物治疗，常用药物有泼尼松、甲泼尼松、氯雷他定、氮卓斯汀等。
此外，扁桃体炎等也可能导致相关症状，患者应及时就医并对症治疗。
总之，当孩子出现嗓子痒咳嗽时，要根据具体情况采取相应的治疗措施，若情况持续不缓解或加重，应及时就医诊治。