儿童高烧且鼻子出血可能由以下原因引起：
1.感染：
上呼吸道感染：是儿童时期最常见的疾病，可能由病毒或细菌感染引起。感染会导致鼻腔黏膜炎症和血管扩张，从而引起鼻出血。
其他感染：肺炎、猩红热等全身性感染也可能导致鼻出血。
2.鼻腔炎症：
干燥性鼻炎：空气干燥、过敏原刺激等可导致鼻腔黏膜干燥、破裂，引起鼻出血。
过敏性鼻炎：过敏反应可导致鼻腔黏膜充血、水肿，容易破裂出血。
3.高热：
体温升高可导致血管扩张，鼻腔黏膜血管也可能破裂出血。
高热还可能引起孩子咳嗽、用力擤鼻等，增加鼻出血的风险。
4.鼻腔异物：
孩子可能会将异物塞入鼻腔，损伤黏膜导致鼻出血。
5.血液系统疾病：
血小板减少性紫癜、白血病等血液系统疾病可能导致凝血功能障碍，增加鼻出血的风险。
其他血液系统疾病也可能引起发热，如传染性单核细胞增多症等。
如果孩子出现高烧且鼻子出血的情况，家长可以采取以下措施：
1.保持冷静，不要惊慌。
2.让孩子坐下或半躺，身体略向前倾，避免仰卧。
3.用手指捏住孩子的鼻翼两侧，持续按压5-10分钟，帮助止血。
4.用冷毛巾或冰袋敷在孩子的额头或鼻部，帮助收缩血管，减少出血。
5.如果鼻出血持续时间较长或出血量较大，或伴有其他症状，如皮肤瘀斑、牙龈出血、血尿等，应立即就医。
6.在就医途中，可以继续按压鼻翼两侧，以减少出血。
需要注意的是，鼻出血只是一个症状，可能是多种疾病的表现。如果孩子经常出现鼻出血或鼻出血原因不明，应及时带孩子到医院就诊，进行详细的检查和诊断，以确定病因并采取相应的治疗措施。同时，家长应注意保持孩子的鼻腔湿润，避免挖鼻、用力擤鼻等行为，预防感染的发生。