儿童发烧鼻子出血的原因可能有以下几种：
1.感染：儿童发烧时，身体的免疫系统会被激活，可能导致鼻腔黏膜炎症和血管扩张，从而引起鼻出血。常见的感染包括病毒、细菌和支原体感染等。
2.鼻腔炎症：鼻炎、鼻窦炎等鼻腔炎症性疾病可导致鼻腔黏膜充血、肿胀，容易破裂出血。
3.鼻外伤：儿童玩耍时可能不小心碰撞鼻部，或挖鼻孔等导致鼻黏膜受损，引起鼻出血。
4.发热引起的血管压力改变：发烧会导致全身血管扩张，血液循环加快，鼻腔血管也可能承受更大的压力，容易破裂出血。
5.维生素缺乏：维生素C、K等缺乏可能影响血管的弹性和凝血功能，导致鼻出血。
6.血液系统疾病：某些血液系统疾病，如血小板减少性紫癜、白血病等，也可能导致鼻出血。
如果儿童发烧并伴有鼻出血，以下措施可以采取：
1.保持冷静：不要惊慌，让儿童保持安静，避免哭闹和剧烈运动。
2.采取坐位或半卧位：头部稍微向前倾斜，不要后仰，防止血液流入喉咙引起呛咳。
3.按压鼻翼：用手指轻轻按压鼻翼两侧，持续5-10分钟，帮助止血。
4.冷敷鼻部：用冷毛巾或冰袋敷在鼻部，促进血管收缩，减少出血。
5.清洁鼻腔：如果鼻腔内有血块，可用温水轻轻冲洗鼻腔，去除血块，但不要用力擤鼻或挖鼻。
6.及时就医：如果鼻出血持续时间较长、出血量较大，或伴有其他症状，如皮肤瘀斑、牙龈出血等，应及时就医。医生会进行详细的检查，确定病因，并给予相应的治疗。
在日常生活中，家长可以注意以下几点，预防儿童鼻出血：
1.保持室内空气湿润，避免过于干燥。
2.教育儿童不要挖鼻孔，避免鼻部受伤。
3.合理饮食，多摄入富含维生素C、K的食物。
4.及时治疗儿童的上呼吸道感染等疾病。
5.定期带儿童进行体检，排查血液系统疾病。
需要注意的是，以上内容仅供参考。如果儿童出现发烧并鼻出血的情况，建议及时就医，以便明确诊断并采取适当的治疗措施。