孩子发烧时，通过以下症状可以初步判断是病毒感染还是细菌感染：
1.发热特点：
病毒感染：发热通常较为突然，体温可能在短时间内升高，但峰值一般不会太高，且发热持续时间相对较短，通常为3-5天。
细菌感染：发热相对较为缓慢，体温逐渐升高，峰值较高，发热持续时间较长，可能持续3-7天或更长时间。
2.伴随症状：
病毒感染：除发热外，可能伴有流涕、咳嗽、打喷嚏、鼻塞、咽痛等上呼吸道感染症状，部分患儿可能出现腹泻、呕吐等症状。
细菌感染：除发热外，可能伴有咳嗽、咳痰、呼吸急促、喘息等下呼吸道感染症状，部分患儿可能出现头痛、肌肉疼痛、乏力等全身症状。
3.精神状态：
病毒感染：一般情况下，患儿的精神状态较好，饮食、睡眠等一般情况不受影响。
细菌感染：患儿的精神状态可能较差，食欲减退，哭闹不安，甚至出现嗜睡、昏迷等症状。
4.其他检查：
血常规：白细胞计数和中性粒细胞比例是判断细菌感染的重要指标。病毒感染时，白细胞计数通常正常或偏低，中性粒细胞比例偏低；细菌感染时，白细胞计数和中性粒细胞比例均升高。
C反应蛋白：C反应蛋白是反映炎症反应的指标，细菌感染时C反应蛋白水平明显升高。
病原学检查：如病毒核酸检测、细菌培养等，可明确病原体。
需要注意的是，以上症状和检查只能作为初步判断，最终的诊断需要结合临床症状、体征以及实验室检查等综合判断。如果孩子发烧持续时间较长、体温较高、精神状态不佳或出现其他异常症状，应及时就医，以便明确病因并采取相应的治疗措施。
在治疗方面，对于病毒感染，目前尚无特效的抗病毒药物，主要以对症治疗为主，如退烧、止咳、化痰等。同时，注意保持患儿的水分摄入，饮食清淡，注意休息。对于细菌感染，需要使用抗生素进行治疗，如青霉素、头孢菌素等。在使用抗生素时，应严格按照医嘱用药，避免滥用。
此外，对于孩子发烧，家长还应注意以下几点：
1.密切观察孩子的病情变化，如体温、精神状态、呼吸等。
2.给孩子提供充足的水分，以防止脱水。
3.保持孩子的居住环境清洁、通风。
4.避免带孩子去人员密集的场所，以免交叉感染。
5.按照医生的建议给孩子服用退烧药，不要自行增减药量。
总之，孩子发烧时，家长应密切关注孩子的病情，及时就医，以便采取正确的治疗措施。同时，要注意保持孩子的个人卫生，加强营养，提高孩子的免疫力。