孩子反复发烧咳嗽，应积极控制体温，适当止咳，必要时抗感染。具体如下：
一、与呼吸道感染有关：孩子反复发烧咳嗽多与呼吸道感染相关，尤其是病毒感染，如呼吸道合胞病毒、腺病毒等。
1.体温监测：需动态监测体温。
2.降温处理：体温低于38.5℃可进行温水浴、温水擦拭身体等物理降温；体温高于38.5℃可适当服用布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚滴剂等药物降温。
二、止咳治疗：反复发烧咳嗽还需适当服用止咳药物，如小儿肺热咳喘颗粒、小儿肺咳颗粒等，可助于咳嗽症状恢复，避免影响夜间睡眠质量而不利于疾病恢复。
三、与细菌感染有关：部分孩子反复发烧咳嗽可能由细菌感染引起，此时需在医师指导下使用抗生素治疗，特别是青霉素类、头孢类抗生素，像阿莫西林、头孢克洛等。
总之，对于孩子反复发烧咳嗽的情况，要根据具体病因采取相应的措施来处理，以促进孩子尽快康复。