外阴红肿不痒可能是以下原因引起的：
1.外阴炎：外阴炎是由于病原体侵犯或受到各种不良刺激引起的外阴发炎，是妇科炎症的一种。外阴炎会导致外阴皮肤黏膜瘙痒、疼痛、烧灼感，在活动、性交、排尿及排便时加重。
2.药物过敏：使用药物或使用阴道内置药物过敏，也会出现外阴红肿，但通常伴有瘙痒。
3.外阴感染：如性传播疾病、细菌感染、真菌感染、病毒感染等，都可能导致外阴红肿。
4.外阴皮肤病变：如外阴白斑、扁平苔藓、湿疹、银屑病等，也可能导致外阴红肿。
5.全身性疾病：如糖尿病、黄疸、白血病、维生素A、维生素B缺乏等，也可能导致外阴红肿。
如果出现外阴红肿不痒的情况，建议及时就医，进行相关检查，如白带常规、血常规、血糖等，以明确病因，并进行针对性治疗。同时，要注意保持外阴清洁干燥，避免搔抓和摩擦，避免使用刺激性的洗液和药物。