孩子腿上出现红点点，可能与以下原因有关：
1.过敏性紫癜：这是一种血管变态反应性疾病，由于机体对某些致敏物质产生变态反应，导致毛细血管脆性及通透性增加，血液外渗，产生皮肤、黏膜及某些器官出血。除了腿部，还可能出现在臀部及上肢，紫癜大小不一，可融合成片，一般在数日内逐渐消退，但可反复发作。过敏性紫癜可能与感染、食物、药物、花粉等有关。治疗上，可使用芦丁、维生素C、钙剂、安络血或止血敏等药物，如有感染可使用抗生素。
2.血小板减少性紫癜：由于血小板减少引起的皮肤黏膜出血，表现为皮肤瘀点、瘀斑，鼻出血，牙龈出血，口腔血疱，月经过多等。血小板减少性紫癜可分为原发性和继发性两种，原发性病因不明，可能与免疫因素有关；继发性可由感染、药物、免疫因素、脾亢、肿瘤等引起。治疗上，可使用糖皮质激素、免疫球蛋白、达那唑、脾切除术等。
3.感染：细菌、病毒、真菌等感染均可引起皮肤出疹，如猩红热、麻疹、水痘、手足口病等。除了皮肤出疹，还可能伴有发热、咳嗽、流涕、腹泻等症状。治疗上，主要是针对病因进行治疗，如使用抗生素、抗病毒药物等。
4.其他：如维生素C缺乏、血管炎、白血病、再生障碍性贫血等也可引起皮肤出血点。
如果孩子腿上的红点点持续不消失或逐渐增多，或伴有其他症状，如发热、关节痛、腹痛、血尿等，应及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持皮肤清洁，避免搔抓，避免食用辛辣、刺激性食物。