孩子膝盖磕破皮肤化脓可能是由细菌继发感染或者护理不当所致，会引发明显疼痛，应及时采取一系列措施进行处理，包括做好清洁工作、外用药物消炎以及口服药物治疗。
一、做好清洁工作：孩子膝盖磕破皮肤化脓后，要及时做好清洁。可以使用碘伏或硼酸软膏对局部进行消毒，这在一定程度上能够阻止细菌的进一步继发感染。
二、外用药物：孩子膝盖磕破皮肤化脓应尽快前往医院皮肤科进行详细检查。通常情况下，可在医生指导下外用莫匹罗星软膏、红霉素软膏等药物进行涂抹，这些药物有助于促进伤口愈合。
三、口服药物：孩子膝盖磕破皮肤化脓需尽快在医生指导下口服头孢克肟胶囊、阿莫西林胶囊等药物进行治疗，这样可以起到抗感染的作用。
总之，当孩子膝盖磕破皮肤化脓时，要重视清洁、合理使用外用和口服药物来促进恢复和预防感染加重。