儿童双腿上突然起了好多红点点，可能是以下原因引起：
1.过敏：如果儿童食用了某些食物、药物，或者接触了花粉、动物毛发等过敏原，可能会引起过敏反应，导致双腿上出现红点点。此外，蚊虫叮咬也可能导致过敏反应，引起皮肤红肿、瘙痒。
2.感染：病毒、细菌、真菌等感染都可能引起皮肤炎症，导致双腿上出现红点点。例如，手足口病、麻疹、水痘、猩红热等传染病，以及脓疱疮、疖肿等皮肤感染。
3.血液系统疾病：某些血液系统疾病，如血小板减少性紫癜、过敏性紫癜等，也可能导致皮肤出现出血点或瘀斑。
4.其他：一些自身免疫性疾病、药物反应、代谢性疾病等也可能引起皮肤症状。
针对这种情况，家长可以采取以下措施：
1.保持皮肤清洁，避免搔抓，以免引起感染。
2.观察红点的数量、大小、形态、分布等情况，并记录下来。
3.注意儿童的体温、精神状态等，如果出现发热、咳嗽、呕吐、腹泻等症状，应及时就医。
4.如果红点持续不消失或者加重，或者伴有其他不适症状，应及时就医，进行相关检查和治疗。
在就医时，医生会根据儿童的具体情况进行详细的询问和检查，可能会进行血常规、尿常规、过敏原检测等检查，以明确病因。治疗方法因病因而异，可能包括使用抗过敏药物、抗感染药物、免疫调节剂等。
需要注意的是，儿童的皮肤娇嫩，容易受到外界因素的影响，家长应注意保持儿童的皮肤清洁、干燥，避免接触过敏原，合理饮食，增强儿童的免疫力。如果出现皮肤问题，应及时就医，避免自行用药，以免延误病情。