孩子出现低烧37.3℃且伴有咳嗽，可能是由上呼吸道感染、支气管炎、急性扁桃体炎等疾病导致的，需及时就医并根据病因对症治疗。
一、上呼吸道感染：这是病毒或细菌等病原体侵犯上呼吸道而引发的疾病。其出现的原因包括呼吸道黏膜充血以及体温调节中枢紊乱等，进而会使孩子有低烧37.3℃伴有咳嗽的表现。对此的建议是，要让孩子多喝温水，保证休息充足，维持室内空气流通。如果明确存在细菌感染，可在医生指导下使用药物进行治疗，比如小儿氨酚黄那敏颗粒、阿莫西林颗粒、头孢克肟颗粒等。
二、支气管炎：孩子免疫力较弱，在寒冷季节或气候突变时容易受到感染从而引发支气管炎。其在临床上的常见表现为咳嗽、咳痰、呼吸困难、发热等症状。治疗方面需遵循医嘱使用相关药物对症治疗，如阿莫西林、头孢克洛、盐酸氨溴索口服溶液、肺力咳合剂等。
三、急性扁桃体炎：常见的致病因素是细菌感染或病毒感染，当身体抵抗力下降时，病原体可大量繁殖并侵入扁桃体，引发炎症反应，通常会表现为发热、咳嗽、咽痛等症状。可采用物理降温方法来散热，例如用温水擦拭孩子全身，或者对孩子前额、腋下、手心和脚心等部位进行冷敷。若确诊存在细菌感染，可遵医嘱使用头孢呋辛、头孢克洛等药物进行治疗。
孩子低烧37.3℃伴有咳嗽还可能是肺炎、咽喉炎等疾病引起，所以建议及时就医，完善检查明确病因后，按照医生的建议进行针对性的处理或治疗。
总结提示：孩子低烧伴咳嗽可能由多种疾病引起，要及时就医明确病因，针对不同疾病采取相应治疗措施。