三个月宝宝咳嗽，可能由多种原因引起，以下是一些建议：
1.保持空气湿润：可以使用加湿器增加空气湿度，有助于缓解咳嗽。
2.多喝温水：水能湿润喉咙，缓解咳嗽。
3.拍背排痰：让宝宝侧卧，家长五指稍屈，握成空手拳，由外向内，再由上而下，轻拍宝宝两侧背部，拍左侧向左侧卧，两侧交替进行。拍背能促使宝宝肺部和支气管内的痰液松动，向大气管引流并排出，从而减轻咳嗽。
4.调整饮食：如果是母乳喂养，妈妈应注意饮食清淡，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物。如果是人工喂养，可适当增加水量。
5.就医治疗：如果咳嗽严重、持续时间较长或伴有其他症状，如发热、喘息、呼吸急促等，应及时就医。医生可能会建议进行进一步的检查，如血常规、胸片等，以确定咳嗽的原因，并给予相应的治疗。常用的止咳药物有氨溴索、氨溴特罗等。
需要注意的是，不要自行给宝宝使用止咳药，尤其是含有可待因、麻黄碱等成分的药物，这些药物可能会对宝宝的身体造成不良影响。在给宝宝用药前，最好先咨询医生的意见。同时，要密切观察宝宝的病情变化，如有异常应及时就医。