三个月宝宝咳嗽的常见原因包括细菌感染、病毒感染以及过敏性咳嗽，改善方法如下：
一、细菌感染：
1.若三个月宝宝咳嗽是由细菌感染引发，会伴有流鼻涕、打喷嚏、咳嗽、鼻塞等症状。可在医生指导下使用抗菌药物，如阿奇霉素颗粒、阿莫西林颗粒等进行治疗。同时，还需遵医嘱配合服用百蕊颗粒、氨溴特罗口服溶液等药物，必要时可进行雾化吸入异丙托溴铵气雾剂治疗。
二、病毒感染：
1.当为病毒感染引起时，还会同时出现咽部异物感、咳痰、呼吸不畅等表现。可在专业医生指导下应用抗病毒口服液、急支糖浆进行治疗，严重情况下需通过雾化吸入利巴韦林、布地奈德来处理。
三、过敏性咳嗽：
1.过敏性咳嗽是因为接触过敏原导致，会有咳嗽、流鼻涕、打喷嚏等症状。需听从医嘱服用氯雷他定颗粒、盐酸西替利嗪颗粒等药物，必要时还需雾化吸入干扰素以及特布他林。
建议平时多给宝宝喂一些温开水，这有助于其恢复。总之，三个月宝宝出现咳嗽时，应及时明确原因，采取针对性的治疗措施。同时，要注意宝宝的日常护理，包括适当喂水等。